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课后提升训练 八

分段函数及映射

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2015·湖北高考)设x∈R,定义符号函数sgnx={■(1,x>0,@0,x=0,@-1,x<0,)┤则　(　　)

A.|x|=x|sgnx| B.|x|=xsgn|x|

C.|x|=|x|sgnx D.|x|=xsgnx

【解析】选D.

选项 具体分析 结论 A 右边=x|sgnx|={■(x,x≠0,@0,x=0,)┤而左边=|x|={■(x,x≥0,@-x,x<0)┤ 错误 B 右边=xsgn|x|={■(x,x≠0,@0,x=0,)┤而左边=|x|={■(x,x≥0,@-x,x<0)┤ 错误 C 右边=|x|sgnx={■(x,x>0,@0,x=0,@x,x<0,)┤而左边=|x|={■(x,x≥0,@-x,x<0)┤ 错误 D 右边=xsgnx={■(x,x>0,@0,x=0,@-x,x<0,)┤而左边=|x|={■(x,x≥0,@-x,x<0)┤ 正确