,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．如图，

　　为了测量隧道两口A、B之间的长度，对给出的四组数据， 计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是(　　)

　　A．a，b，γ　　　　　　　　　 B．a，b，α

　　C．a，b，β D．α，β，a

　　解析：选A.根据实际情况，α，β都是不易测量的数据，在△ABC中，a，b可以测得，角γ也可测得，根据余弦定理能直接求出AB的长．

　　2．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　　)

　　A.海里/小时 B．34海里/小时

　　C.海里/小时 D．34海里/小时

　　解析：选A.

　　如图所示，在△PMN中，

　　＝，

　　所以MN＝＝34，

　　所以v＝＝(海里/小时)．

　　3．如图所示，

　　为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60 m，则树的高度为(　　)

　　A．(30＋30)m B．(30＋15)m

　　C．(15＋30)m D．(15＋15)m

解析：选A.在△PAB中，∠PAB＝30°，∠APB＝15°，AB＝60，sin 15°＝sin(45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝× －×＝，由正弦定理