1.2.2函数的和、差、积、商的导数

一、单选题

1．若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)= ( )

A．-1 B．-2

C．2 D．0

【答案】B

【解析】

∵f(x)=ax^4＋bx^2＋c，∴f'(x)=4ax^3+2bx，令函数g(x)=f'(x)=4ax^3+2bx，可得g(-x)=-4ax^3-2bx=-g(x)，即函数g(x)为奇函数，∴f'(-1)=-f'（1）=-2，故选B.

2．已知，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意得，所以，所以，

所以．故选B.

考点：函数的导数．

3．已知f(x)，g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f^' (x)=g^' (x)，则f(x)与g(x)满足（ ）

A．f(x)=g(x)

B．f(x)-g(x)为常数函数

C．f(x)=g(x)=0

D．f(x)+g(x)为常数函数

【答案】B

【解析】

f(x)，g(x)的含x的项对应相同，常数项可以任意．故选B．

4．若函数f(x)＝在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于(　　)

A．0 B．1

C． D．不存在

【答案】C

【解析】∵f(x)＝∴y'=∴=﹣∴

故选C．

5．若函数f(x)= f'(-1)x2-2x+3,则f'(-1)的值为　(　　)

A．0 B．-1 C．1 D．2

【答案】B

【解析】，令，得.

6．曲线f(x)＝xln x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　)