年级 高二 学 数学 版本 苏教版（理） 课程标题 选修2－2第1章第5节 定积分

（答题时间：60分钟）

　1. ＝ 。

　2. 。

　3. ＝

　4. 已知，当＝ 时，恒成立。

　5. 求曲线，及所围成的平面图形的面积。

　6. 设y＝f（x）是二次函数，方程f（x）＝0有两个相等的实根，且f′（x）＝2x＋2。

　　（1）求y＝f（x）的表达式；

（2）求y＝f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积。

　　（3）若直线x＝－t（0＜t＜1）把y＝f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积二等分，求t的值。

　7. 抛物线y＝ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y＝4相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S取得最大值的a、b值，并求Smax。

　8. 设直线与抛物线所围成的图形的面积为S，它们与直线围成的图形的面积为T，若U＝S＋T达到最小值，求的值；并求此时平面图形绕轴一周所得旋转体的体积。