2019-2020学年北师大版必修二 由三视图还原成实物图 课时作业

　　1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)

　　A．①② B．①③

　　C．①④ D．②④

　　解析：选D.正方体的三视图都是正方形，不符合题意；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆(包含圆心)，符合题意；三棱台的正视图、侧视图和俯视图各不相同，不符合题意；正四棱锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是正方形(含两条对角线)，符合题意．故选D.

　　2．下列说法正确的有(　　)

　　①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

　　②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；

　　③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；

　　④圆锥的轴截面是等腰三角形．

　　A．1个 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　解析：选A.①中若两个底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保证侧棱会交于一点，所以①不正确；②中若球面上不同的两点恰为球的某条直径的两个端点，则过此两点的大圆有无数个，所以②不正确；③中底面不一定是正方形，所以③不正确；很明显④是正确的．

　　3．(2019·沈阳市教质量监测(一))"牟合方盖"是我国古代数家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是(　　)

　　解析：选B.根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知，当正视图和侧视图完全相同时，俯视图为B，故选B.

　　4.如图所示，在三棱台A′B′C′­ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′­ABC，则剩余的部分是(　　)

　　A．三棱锥　　　　　　　

　　B．四棱锥

C．三棱柱