课时分层作业(二十一)　空量向量的直角坐标运算

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．已知a＝(1,1,0)，b＝(0,1,1)，c＝(1,0,1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，则p·q＝(　　)

　　A．－1　 B．1　　　C．0　 D．－2

　　A　[∵p＝a－b＝(1,0，－1)，q＝a＋2b－c＝(0,3,1)，

　　∴p·q＝1×0＋0×3＋1×(－1)＝－1.]

　　2．已知a＝(1,5，－2)，b＝(m,2，m＋2)，若a⊥b，则m的值为(　　)

　　A．－6 B．2 C．6 D．8

　　C　[a⊥b⇒(1,5，－2)·(m,2，m＋2)＝0⇒m＋10－2m－4＝0⇒m＝6.]

　　3．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝(　　)

　　A．2 B．－2

　　C．－2或 D．2或－

　　C　[由cos〈a，b〉＝＝＝，

　　解得λ＝－2或λ＝.]

　　4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　)

　　A．等腰三角形 B．等边三角形

　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

　　C　[\s\up8(→(→)＝(3,4，－8)，\s\up8(→(→)＝(5,1，－7)，

　　\s\up8(→(→)＝(2，－3,1)，∴|\s\up8(→(→)|＝＝，

|\s\up8(→(→)|＝＝，|\s\up8(→(→)|＝＝，