1、如图，已知四边形是圆的内接四边形，是圆上的动点，与交于，圆的切线与线段的延长线交于．
（1）证明：是的平分线；
（2）若过圆心，，求的长．
2、如图是直径，是切线，交与点．
（Ⅰ）若为中点，求证：是切线；
（Ⅱ）若，求的大小．
3、如图所示，已知PA与相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，CD//AP，AD,BC相交于点E，F为CE上一点，且.
(1)求证：;
(2)若求PA的长.
4、如图，为的直径，切于点，交于点，，点在上，求证：是的切线．
5、如图，△ABC的两条中线和相交于点，且四点共圆．
