一、选择题

　　1．函数y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)的极值情况是(　　)

　　A．极大值为5，极小值为－27

　　B．极大值为5，极小值为－11

　　C．极大值为5，无极小值

　　D．极小值为－27，无极大值

　　【解析】　y′＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)，

　　令y′＝0，得x＝－1或x＝3.

　　当－2＜x＜－1时，y′＞0；

　　当－1＜x＜2时，y′＜0.

　　所以当x＝－1时，函数有极大值，且极大值为5；无极小值．

　　【答案】　C

　　2．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是(　　)

　　A．(2,3)　　　　　　　　B．(3，＋∞)

　　C．(2，＋∞) D．(－∞，3)

　　【解析】　因为函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，所以有f′(2)＝0，而f′(x)＝6x2＋2ax＋36，代入得a＝－15.现令f′(x)＞0，解得x＞3或x＜2，所以函数的一个递增区间是(3，＋∞)．

　　【答案】　B

　　3．设函数f(x)＝xex，则(　　)

　　A．x＝1为f(x)的极大值点

　　B．x＝1为f(x)的极小值点

　　C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点