课时作业(二十二)　复数代数形式的加减运算及其几何意义

　　A组　基础巩固

　　1．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为(　　)

　　A．3　　　　　B．2

　　C．1 D．－1

　　解析：z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i.

　　∵z1＋z2所对应的点在实轴上，

　　∴1＋a＝0.∴a＝－1.

　　答案：D

　　2．已知z1＝3－4i，z2＝－5＋2i，z1，z2对应的点分别为P1，P2，则\s\up12(→(→)对应的复数为(　　)

　　A．－8＋6i B．8－6i

　　C．8＋6i D．－2－2i

　　解析：由复数减法的几何意义，知\s\up12(→(→)对应的复数为z1－z2＝(3－4i)－(－5＋2i)＝(3＋5)＋(－4－2)i＝8－6i，故选B.

　　答案：B

　　3．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于(　　)

　　A．－3 B．3

　　C．－3i D．3i

　　解析：设z＝x＋yi，x，y∈R，

　　则z＋3i＝x＋(y＋3)i.因为z＋3i是纯虚数，

　　所以又因为|z|＝＝3，解得x＝0，y＝3，即z＝3i.

　　答案：D

　　4．设复数z满足|z－3－4i|＝1，则|z|的最大值是(　　)

　　A．3 B．4

　　C．5 D．6

　　解析：因为|z－3－4i|＝1，所以复数z所对应点在以C(3,4)为圆心，半径为1的圆上，由几何性质得|z|的最大值是＋1＝6.

　　答案：D

　　5．设复数z满足|z－3＋4i|＝|z＋3－4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)

　　A．圆 B．半圆

　　C．直线 D．射线

　　解析：设z＝x＋yi，x，y∈R，

　　由|z－3＋4i|＝|z＋3－4i|得

　　＝，

　　化简可得3x－4y＝0，

　　所以复数z在复平面上对应点的轨迹是一条直线．

　　答案：C

　　6．已知复数z1＝－2mi，z2＝－m＋m2i，若z1＋z2＞0，则实数m＝__________.

　　解析：z1＋z2＝(－2mi)＋(－m＋m2i)

　　＝(－m)＋(m2－2m)i.

　　因为z1＋z2＞0，

所以z1＋z2为实数且大于0，