课时跟踪检测（十三） 演绎推理

　　一、题组对点训练

　　对点练一　用三段论表示演绎推理

　　1．《论语》云："名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．"上述理由用的是(　　)

　　A．合情推理 B．归纳推理

　　C．类比推理 D．演绎推理

　　解析：选D　由演绎推理定义知该推理为演绎推理，故选D.

　　2．"因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等"，补充以上推理的大前提是(　　)

　　A．正方形都是对角线相等的四边形

　　B．矩形都是对角线相等的四边形

　　C．等腰梯形都是对角线相等的四边形

　　D．矩形都是对边平行且相等的四边形

　　答案：B

　　3．下面几种推理中是演绎推理的是(　　)

　　A．因为y＝2x是指数函数，所以函数y＝2x经过定点(0,1)

　　B．猜想数列，，，...的通项公式为an＝(n∈N*)

　　C．由"平面内垂直于同一直线的两直线平行"类比推出"空间中垂直于同一平面的两平面平行"

　　D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2

　　解析：选A　A是演绎推理，B是归纳推理，C，D是类比推理.

　　对点练二　用三段论证明几何问题

　　4．有一段演绎推理是这样的："若一直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a"的结论显然是错误的，这是因为(　　)

　　A．大前提错误　　　　　 B．小前提错误

　　C．推理形式错误 D．非以上错误

解析：选A　"直线与平面平行"，不能得出"直线平行于平面内的所有直线"，即大前提错误．