1.1.1不等式的基本性质

一、单选题

1．设 x>y>1,0

A．x^(-a)>y^(-a) B．axlog_a y

【答案】C

【解析】

【分析】

由幂函数，指数函数，对数函数的单调性以及不等式的性质判断即可.

【详解】

A.x^(-a)>y^(-a)，由幂函数y=x^α 当α<0函数在(0,+∞)上单调递减，可知A错误；

由x>y>1,0ay>0，故B错误；由指数函数y=a^x 当0

故选 C .

【点睛】

本题考查幂函数，指数函数，对数函数的单调性以及不等式的性质，属基础题.

2．已知a/c^2 >b/c^2 ，则下列各式一定成立的是（ ）

A．a^2>b^2 B．√a>√b C．(1/2)^b>(1/2)^a D．a^n>b^n

【答案】C

【解析】

【分析】

由于c^2>0，所以已知条件即是a>b.结合指数函数和幂函数的性质，利用特殊值，对四个选项逐一进行判断.

【详解】

由于c^2>0，所以已知条件等价于a>b.对于A选项(-1)^2<(-2)^2，故A选项错误.已知条件中a,b可能是负数，故B选项错误.根据y=(1/2)^x为减函数可知，C选项正确.当n=2时，(-1)^2<(-2)^2，故D选项错误.综上所述，选C.

【点睛】

本小题主要考查不等式的性质，考查指数函数和幂函数的单调性.由于题目是选择题，故可用特殊值进行排除.属于基础题.

3．若a>b>1，则下列结论一定成立的是(　　)