课后集训

基础达标

1.在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60 W的白炽灯泡1 s内发出的光子数.

解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014 Hz，每个光子的能量大约为E=hν=6.63×10-34×6×1014 J=4.0×10-19 J.60 W的白炽灯泡在1 s内发出的光子数=1.5×1020(个).

答案：1.5×1020个

2.一颗质量为10 g的子弹，具有200 m/s的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？

解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02 kg·m/s，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为

Δx≥=2.64×10-31 m.

答案：2.64×10-31 m

综合运用

3.一电子具有200 m·s-1的速率，动量的不确定范围为0.01％，我们确定该电子的位置时，有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31 kg)

解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30 kg·m/s，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为Δx≥=2.9×10-3 m.

答案：2.9×10-3 m

4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6 238，谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大?

解析：红光光子动量的不确定量为Δp=，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为Δx≥=7.96×10-20 m.

答案：7.96×10-20 m

拓展探究

5.原子大小的数量级为10-10 m，电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之一，即Δx=10-11 m，试求电子速率的不确定量.

解析：根据ΔxΔp≥，得电子速率的不确定量为

Δv≥=5.8×106 m/s.