2．3．1　圆的标准方程

对应学生用书P65

知识点一 圆的标准方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．已知一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为(　　)

A．(1，0)，4 B．(－1，0)，2

C．(0，1)，4 D．(0，－1)，2

答案　D

解析　由圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，知圆心为(a，b)，半径为r，易知答案为D．

2．方程(x－1) ＝0所表示的曲线是(　　)

A．一个圆 B．两个点

C．一个点和一个圆 D．一条直线和一个圆

答案　D

解析　(x－1) ＝0可化为x－1＝0或x2＋y2＝3，因此该方程表示一条直线和一个圆．

知识点二 点与圆的位置关系 3．若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－1，1) B．(0，1)

C． D．

答案　A

解析　因为点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则(2a)2＋[(a＋1)－1]2＜5，解得－1

4．若点A(a＋1，3)在圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝m外，则实数m的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞) B．(－∞，5)