课时作业(七)　等差数列的概念与通项公式

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．等差数列{an}中，a2＝－5，d＝3，则a5为(　　)

　　A．－4　　　　　　　　　　B．4

　　C．5 D．6

　　解析：a5＝a1＋4d＝(a1＋d)＋3d＝a2＋3d＝－5＋3×3＝4.

　　答案：B

　　2．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值为(　　)

　　A．49 B．50

　　C．51 D．52

　　解析：∵2an＋1＝2an＋1，∴an＋1＝an＋.

　　∴an＋1－an＝.

　　∴数列{an}是首项为2，公差为的等差数列．

　　∴a101＝a1＋(101－1)d＝2＋＝52.

　　答案：D

　　3．在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于(　　)

　　A．30° B．60°

　　C．90° D．120°

　　解析：∵A，B，C成等差数列，∴2B＝A＋C.又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B＝60°.

　　答案：B

　　4．已知等差数列{an}中，a1＝－a9＝8，则an＝________.

　　解析：等差数列{an}中，a1＝8，a9＝－8，a9＝a1＋8d，

　　∴d＝－2.

　　∴an＝a1＋(n－1)×d＝8－2(n－1)＝10－2n.

　　答案：10－2n

　　5．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.设bn＝.

　　(1)证明：数列{bn}是等差数列．

　　(2)求数列{an}的通项公式．

　　解：(1)证明：由已知an＋1＝2an＋2n得

　　bn＋1＝＝＝＋1＝bn＋1.

　　又b1＝a1＝1，

　　因此{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．

(2)由(1)知数列{bn}的通项公式为bn＝n，