[基础达标]

　　在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．

　　解析：由圆锥曲线的共同性质得＝e＝＝2，d为点M到右准线x＝1的距离，则d＝2，所以MF＝4.

　　答案：4

　　椭圆＋＝1的准线垂直于y轴，则实数m的取值范围为________．

　　解析：由题意(m－1)2>m2，m≠1且m≠0解得m<且m≠0.

　　答案：m<且m≠0

　　已知椭圆的两个焦点将长轴三等分，焦点到相应准线距离为8，则此椭圆的长轴长为________．

　　解析：由题意得2c＝，－c＝8，解得a＝3，∴2a＝6.

　　答案：6

　　平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为＋＝1(a>b>0)，右焦点为F, 右准线为l，短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2, 若d2＝d1，则椭圆C的离心率为________．

　　解析：依题意，d2＝－c＝.

　　又BF＝＝a，所以d1＝.

　　由已知可得＝·，

　　所以c2＝ab，即6c4＝a2(a2－c2)，整理可得a2＝3c2，所以离心率e＝＝.

　　答案：

　　已知椭圆＋＝1上一点P到右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离为________．

　　解析：设F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，P到左准线的距离为d1，P到右准线的距离为d2＝10，由圆锥曲线的统一定义知，＝＝，解得PF2＝6，又PF1＋PF2＝2a＝10，解得PF1＝4，故P到它的左焦点距离为4.

　　答案：4

　　如果双曲线－＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是________．

解析：由双曲线方程可知a＝2，b＝，c＝，e＝，设F1，F2分别为双曲线的左