第一章 基本初等函数（Ⅱ）

1.1 任意角的概念与弧度制

1.1.1 角的概念的推广

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.钟表的分针在一个半小时转了（ ）

A.180° B.-180° C.540° D.-540°

解析：分针旋转的角为负角，其值为-（360°+180°）=-540°.

答案：D

2.四个角-398°，38°，142°，1 042°中，终边相同的角是（ ）

A.-398°，38° B.-398°，142°

C.-398°，1 042° D.142°，1 042°

解析：-398°=-1×360°-38°，1 042°=3×360°-38°.

答案：C

3.填空题：

（1）角可以看成平面内______________________________所成的图形.

（2）按___________________方向旋转形成的角叫做正角；按___________________方向旋转形成的角叫做负角；如果___________________，我们称它形成了一个零角.

解析：在角的形成过程中，既要知道旋转量，又要知道旋转方向.

答案：（1）一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置

（2）逆时针 顺时针 一条射线没有做任何旋转

4.终边落在射线y=(x＞0)上的角的集合为___________________.

解析：直线y=的斜率为，所以倾斜角为60°.射线y=x(x＞0)是x轴上方的部分,所求的角可表示为{β|β=k·360°+60°，k∈Z}.

答案：｛β｜β=k·360°+60°，k∈Z｝

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.下列各命题正确的是（ ）

A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角都是锐角

C.锐角都是第一象限的角 D.小于90°的角都是锐角

解析：对于选项A，如-60°和300°是终边相同但不相等的角，则应排除A项；

对于选项B，390°是第一象限的角但不是锐角，则应排除B项；

对于选项D，-60°是小于90°的角，但它不是锐角，则应排除D项.选C.

答案：C

2.与-457°角终边相同的角的集合是（ ）

A.{α|α=k·360°+457°，k∈Z} B.{α|α=k·360°+97°，k∈Z}

C.{α|α=k·360°-263°，k∈Z} D.{α|α=k·360°+263°，k∈Z}

解析：-457°=-2×360°+263°，所以D项正确.

答案：D

3.已知角α是第三象限角，则角-α的终边在（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：因为α是第三象限角，所以k·360°+180°＜α＜k·360°+270°，k∈Z，