课后训练

千里之行 始于足下

　　1．半径为R的半圆面卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为__________．

　　2．正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是60°，侧棱长为a，则它的体积是__________．

　　3．圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.

　　4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________．

　　5．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为__________．

　　6．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为__________．

　　7．如图，已知四棱锥P­ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．

　　(1)证明平面PAC⊥平面PBD；

　　(2)若，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱锥P­ABCD的体积．

　　8．在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面边长AB＝AC＝2b，，AA1＝l，且∠A1AB＝∠A1AC＝60°，求这个三棱柱的侧面积及体积．

百尺竿头 更进一步

　　一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球，求：

　　(1)圆锥的侧面积；

(2)圆锥的内切球的体积．