2019届浙江省宁波市镇海中学

高三上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设全集U=R，集合A={x|x≥3},B={x|x≤0<5}，则集合(C_U A)∩B=

　　A．{x|0≤x≤3} B．{x|0

　　C．{x|0

　　2．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

　　A．8-π/3 B．16/3 C．8-π/6 D．20/3

　　3．记S_n为等差数列{a_n }的前n项和,若S_9=45,a_3+a_8=12, 则a_7=

　　A．10 B．9 C．8 D．7

　　4．4．满足线性约束条件的目标函数的最大值是

　　A．1 B． C．2 D．3

　　5．已知函数f(x)=x^2-(In|x|)/x，则函数f(x)的图象为

　　A． B．

　　C． D．

　　6．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为

　　①若直线m⊥α，则在平面β内一定不存在与直线m平行的直线．

　　②若直线m⊥α，则在平面β内一定存在无数条直线与直线m垂直．

　　③若直线m⊂α，则在平面β内不一定存在与直线m垂直的直线．

　　④若直线m⊂α，则在平面β内一定存在与直线m垂直的直线．

　　A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

　　7．已知sin(π/6-α)=√2/3，那么cos2α+√3 sin2α=

　　A．10/9 B．-10/9 C．-5/9 D．5/9

　　8．已知正项等比数列{a_n }满足a_7=a_6+2a_5，若存在两项a_m,a_n，使得a_m⋅a_n=16a_1^2，则1/m+9/n的最小值为

　　A．3/2 B．11/4 C．8/3 D．10/3

　　9．已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F_1,F_2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P,Q均位于第一象限，且2(QP) ⃑=(PF_2 ) ⃑，(QF_1 ) ⃑⋅(QF_2 ) ⃑=0，则双曲线C的离心率为

　　A．√3-1 B．√3+1 C．√13-2 D．√13+2

10．如图，在三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，底面为边长为2的正三角形，B_1在底面的射影为AC中点且B_1到底面的距离为√3，已知E,F分别是线段AB_1与CA_1上的动点，记线段EF中点M的轨迹为L，则|L|等于(注：|L|表示L的测度，本题中L若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）