课时跟踪检测（三） 应用举例

　　层级一　学业水平达标

　　1.学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图，测得AC的长度为4 m，∠A＝30°，则其跨度AB的长为(　　)

　　A．12 m　　　　　　　　　 B．8 m

　　C．3 m D．4 m

　　解析：选D　由题意知，∠A＝∠B＝30°，

　　所以∠C＝180°－30°－30°＝120°，

　　由正弦定理得，＝，

　　即AB＝＝＝4.

　　2．一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68 n mile的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　　)

　　A. n mile/h B．34 n mile/h

　　C. n mile/h D．34 n mile/h

　　解析：选A　如图所示，在△PMN中，＝，

　　∴MN＝＝34，∴v＝＝ n mile/h.

　　3．若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(　　)

　　A．110米 B．112米

　　C．220米 D．224米

解析：选A　如图，设CD为金字塔，AB＝80米．设CD＝h，则由已知得(80＋h)×＝h，h＝40(＋1)≈109(米)．从选项来看110最接近，故选A.