[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．(2015·高考重庆卷)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)

A．－1　　　　　　　 B．0

C．1 D．6

解析：由等差数列的性质得a6＝2a4－a2＝2×2－4＝0，选B.

答案：B

2．已知等差数列{an}，则使数列{bn}一定为等差数列的是(　　)

A．bn＝－an B．bn＝a

C．bn＝ D．bn＝

解析：∵数列{an}是等差数列，∴an＋1－an＝d(常数)．

对于A，bn＋1－bn＝an－an＋1＝－d，正确；对于B不一定正确，如an＝n，则bn＝a＝n2，显然不是等差数列；对于C和D，及不一定有意义，故选A.

答案：A

3．在等差数列{an}中，若a2＝1，a6＝－1，则a4＝(　　)

A．－1 B．1

C．0 D．－

解析：∵2a4＝a2＋a6＝1－1＝0，∴a4＝0.

答案：C

4．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是(　　)

A．an＝2n－2(n∈N*)

B．an＝2n＋4(n∈N*)

C．an＝－2n＋12(n∈N*)

D．an＝－2n＋10(n∈N*)

解析：由⇒⇒

∴an＝a1＋(n－1)d＝8＋(n－1)·(－2)＝－2n＋10.

答案：D

5．如果数列{an}是等差数列，则下列式子一定成立的有(　　)

A．a1＋a8

C．a1＋a8>a4＋a5 D．a1a8＝a4a5