第一章导数及其应用 1.1变化率与导数3

　　　　　　　　　　　　　　（检测教师版）

时间:40分钟 总分：60分

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一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝( )

　　A．4 B．－4 C．－2 D．2

　【答案】D

　【解析】由导数的几何意义知f′(1)＝2，故选D.

2．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( )

　　A. B. C. D．1

　【答案】B

　【解析】∵y′＝2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0＝1，∴x0＝.∵切点在直线y＝x上，

　　　　∴y0＝.代入y＝ax2＋1得＝＋1，∴a＝，故选B.

3．函数y＝－在处的切线方程是(　　)．

A．y＝4x B．y＝4x－4 C．y＝4x＋4 D．y＝2x－4

【答案】D

【解析】　∵y′＝ ＝ ＝，

　∴f′＝4，∴切线方程是y＋2＝4 得y＝4x－4. 选D

4．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )

　　A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)

　　C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定

　　【答案】B

　　【解析】由图象易知，点A、B处的切线斜率kA、kB

满足kA

5．函数在P处的切线与轴交点的纵坐标为（ ）

A． B． C． D．