[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．某次测量中，甲在乙的北偏东55°，则乙在甲的(　　)

A．北偏西35°　　　　　 B．北偏东55°

C．南偏西35° D．南偏西55°

解析：如图可知，D项正确．

答案：D

2．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观测站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

A．a km　　　　　　　 B.a km

C.a km D. 2a km

解析：∵∠ACB＝120°， AC＝BC＝a，

∴由余弦定理知 AB＝a.

答案：B

3．从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A，B间距离是35 m，则此电视塔的高度是(　　)

A．5 m B．10 m

C. m D．35 m

解析：作出示意图，设塔高OC为h m.

在△OAC中，OA＝＝h，

OB＝h.AB＝35，∠AOB＝150°，

由余弦定理求得h＝5.

答案：A

4.如图，从山顶A望地面上C，D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于(　　)

A．100米　　　　　　　　 B．50 米

C．50米 D．50(＋1)米