1.3.1 利用导数判断函数单调性

　　1．函数f(x)＝3(1)x3－4x的单调递减区间是( )

　　A．(－∞，－2) B．(－2,2) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

　　2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )

　　A．(2，＋∞) B．(0,3) C．(1,4) D．(－∞，2)

　　3．函数y＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数( )

　　A.2(3π) B．(π，2π) C.2(5π) D．(2π，3π)

　　4．已知函数y＝3(1)x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则实数b的取值范围为( )

　　A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－1]∪[2，＋∞) C．(－2,1) D．[－1,2]

　　5．已知f′(x)是f(x)的导数，且y＝xf′(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是( )

　　A．f(x)在(－∞，0)上是增函数 B．f(x)在(－1,1)上是增函数

　　C．f(x)在(－1,0)上是增函数 D．f(x)在(1，＋∞)上是减函数

　　6．设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有( )

　　A．f(x)g(x)＞f(b)g(b) B．f(x)g(a)＞f(a)g(x) C．f(x)g(b)＞f(b)g(x) D．f(x)g(x)＞f(a)g(a)

　　7．函数y＝－3(1)x3＋x2＋5的单调增区间为________，单调减区间为________________．

　　8．如果函数f(x)＝－x3＋bx(b为常数)在区间(0,1)上是增函数，则b的取值范围是__________．

　　9．若函数y＝f(x)图象上任意一点(x0，f(x0))处的切线的斜率k＝(x0＋1)(x0＋3)2，则f(x)的单调递增区间是__________．

　　10．若函数f(x)＝x2＋a(x)(其中a∈R，a＞0)的单调递增区间是(－2,2)，试求其单调递减区间．

11．已知0＜x＜2(π)，求证：tan x＞x.