2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为.

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设此直线与曲线C： (θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.

2．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C_1的参数方程为{█(x=√3+tcosα,@y=2+tsinα,) （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C_2的极坐标方程为ρ^2=4√2 ρsin(θ+π/4)-4.

（Ⅰ）求曲线C_2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）若曲线C_1与曲线C_2交于A,B两点，求|AB|的最大值和最小值.

3．在直角坐标系xOy中,直线l过点P"(" 4"," 0")" ,倾斜角为α,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是4ρ^2 〖"sin" 〗^2 θ+ρ^2 〖"cos" 〗^2 θ-4=0

(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程

(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A,B,当|PA|•|PB|最大时,求出直线l的直角坐标方程.

4．C．（极坐标与参数方程）

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线和圆的直角坐标方程；

（2）若圆任意一条直径的两个端点到直线的距离之和为，求的值.

5．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程是{█(x=√3/2 t+m@y=1/2 t) (m>0,t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；