第一章 导数及其应用

　　1.4 生活中的优生问题举例

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．圆的面积S关于半径r的函数是S＝πr2，那么在r＝4时面积的变化率是(　　)

　　A．8 B．12 C．8π D．12π

　　解析：因为S′＝2πr，所以S′(4)＝2π·4＝8π.

　　答案：C

　　2．把长度为8的线段分成四段，围成一个矩形，矩形面积的最大值为(　　)

　　A．2 B．4 C．8 D．以上都不对

　　解析：设矩形的长为x，则宽为＝4－x，

　　所以矩形面积为S＝x(4－x)＝－x2＋4x，

　　所以S′＝－2x＋4，令S′＝0，得x＝2，

　　所以矩形的最大面积为S＝2(4－2)＝4.

　　答案：B

3．某出版社出版一读物，一页纸上所印文字占去150 cm2，上、下要留1.5 cm空白，左、右要留1 cm空白，出版商为节约纸张，应选用的尺寸为(　　)