A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．定义集合A与B的运算A*B如下：A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，则集合A*B中的元素个数为(　　)

　　A．34 B．43 C．12 D．24

　　答案　C

　　解析　由分步乘法计数原理，可知集合A*B中有3×4＝12个元素．故选C.

　　2．某商场共有7个大门，东、南、西侧各2个，北侧1个，1人到该商场购物，则他进出门的走法有(　　)

　　A．8种 B．7种 C．24种 D．49种

　　答案　D

　　解析　完成"进出门"这件事，需分两步，第一步，进商场门，有7种走法；第二步，购物后出门，也有7种走法，根据分步乘法计数原理可得进出门的走法有7×7＝49(种)．

　　3．某校开设A类选修课4门，B类选修课3门，一名同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选1门，则不同的选法共有(　　)

　　A．30种 B．35种 C．42种 D．48种

　　答案　A

　　解析　设4门A类选修课为A1，A2，A3，A4,3门B类选修课为B1，B2，B3，分两类：第1类，A类1门B类2门，从A类中选1门有4种选法，从B类中选2门有B1B2，B1B3，B2B3,3种选法，所以从A类中选1门B类中选2门有4×3＝12种选法；第2类，A类2门B类1门，从A类中选2门有A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4,6种选法，从B类中选1门有3种选法，所以从A类中选2门B类中选1门有6×3＝18种选法．由分类加法计数原理，共有12＋18＝30种选法．

4．李芳有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙．"五一"劳动节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择穿衣服的方式有(　　)