课时作业22　圆的标准方程

　　(限时：10分钟)

　　1．点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)

　　A．点在圆上　B．点在圆内

　　C．点在圆外 D．不确定

　　解析：∵a2＋52＝a2＋25>24，∴点在圆外．

　　答案：C

　　2．以点(－3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为(　　)

　　A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16

　　B．(x－3)2＋(y＋4)2＝9

　　C．(x＋3)2＋(y－4)2＝16

　　D．(x＋3)2＋(y－4)2＝9

　　解析：圆心到圆的切线的距离等于圆的半径，故r＝4.

　　答案：C

　　3．已知圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，则圆心到直线2x＋y－1＝0的距离为________．

　　解析：由圆的标准方程可知，圆心为(－1,2)，再根据点到直线的距离公式得d＝＝.

　　答案：

　　4．圆心在y轴上，半径为5，且过点(3，－4)的圆的标准方程为________．

　　解析：由题意，设所求的圆的方程为x2＋(y－b)2＝25，

　　∵点(3，－4)在圆上，∴32＋(－4－b)2＝25，

　　解得b＝0或－8.

　　故圆的方程为x2＋y2＝25或x2＋(y＋8)2＝25.

　　答案：x2＋y2＝25或x2＋(y＋8)2＝25

5．已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程．