├ 01┤ ├ ■("第一章" @"常用逻辑用语" )┤

§1　命　题

1.命题"若a=5,则a2=25"与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题是(　　)

A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题

C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题

解析:原命题:"若a=5,则a2=25",为真命题.逆命题:"若a2=25,则a=5",为假命题.因为当a=-5时,有a2=25.否命题:若a≠5,则a2≠25,为假命题.因为当a=-5时,有a2=25.逆否命题:若a2≠25,则a≠5,为真命题.

答案:C

2.命题"若α=π/4,则tan α=1"的逆否命题是(　　)

A.若α≠π/4,则tan α≠1

B.若α=π/4,则tan α≠1

C.若tan α≠1,则α≠π/4

D.若tan α≠1,则α=π/4

答案:C

3.下列四个命题中,是真命题的是(　　)

A.若sin A=sin B,则A=B

B.若lg x2=0,则x=1

C.若a>b,且ab>0,则 1/a<1/b

D.若b2=ac,则a,b,c成等比数列

答案:C

4.与命题"能被6整除的整数,一定能被3整除"等价的命题是(　　)

A.能被3整除的整数,一定能被6整除

B.不能被3整除的整数,一定不能被6整除

C.不能被6整除的整数,一定不能被3整除

D.不能被6整除的整数,不一定能被3整除

解析:因为原命题与其逆否命题是等价的,所以求一个命题的等价命题,即求这个命题的逆否命题,故B正确.

答案:B

5.已知命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,若p的逆命题为t,则s是t的(　　)