2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为{█(x=-1-√3/2 t@y=√3+1/2 t) (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设M(-1,√3),直线l与圆C相交于点A,B,求|MA||MB|．

2．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数， ),在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（1）求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程为，若曲线与的公共点都在上，求的值.

3．（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．

4．（选修4-4：极坐标与参数方程）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{█(x=2-t@y=-1+t) （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ^2=3/(2cos^2 θ+1).

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于M,N两点，求ΔMON的面积.

5．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为{█(x=-2+2cosα,@y=1+2sinα) （α为参数），以坐标