课后集训

基础达标

1.质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动.当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将( )

A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定

解析：砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂子和车都以v0向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度v0，车的速度为v′，由(m+M)v0=mv0+Mv′得v′=v0，车速不变.

答案：B

2.某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计.那么在这段时间内人和船的运动情况是( )

A.人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B.人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C.不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D.人走到船尾不再走动，船则停下

解析：船组成的系统动量守恒，总动量为0，所以不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等、方向相反.若人停止运动而船也停止运动，所以选A、C、D.B项错在两者速度大小一定相等，因为人和船的质量不一定相等.

答案：ACD

3.载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m.若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是( )

A.(m+M)h/M B.mh/M C.Mh/m D.h

解析：气球和人组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v，气球相对地的速度是V，有mv-MV=0.人相对地的位移是h，设气球相对地的位移是x，，得，梯子总长度为L=h+x=.

答案：A

4.连同炮弹在内的车停放在水平地面上.炮车和炮弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面间的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α.设炮弹以速度v0射出，那么炮车在地面上后退的距离为____________.

解析：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒0=mv0cosα-(M-m)v，所以.发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式v2-v02=2ax，其中v=0，=-μg，所以.

答案：

5.两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的人从A船跳入B船，又立刻跳回.A、B两船最后的速度之比是____________.