课时跟踪训练(三) "且""或""非"

　　1．命题"正方形的两条对角线互相垂直平分"的构成形式是________．

　　解析：正方形的两条对角线互相垂直并且平分，是p且q的形式．

　　答案：p且q

　　2．如果原命题是"p或q"的形式，那么它的否定形式是______．

　　答案：綈p且綈q

　　3．由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的"p或q"形式的命题是_________________，"p且q"形式的命题是___________________________，"非p"形式的命题是_______________________．

　　答案：6是12或24的约数　6是12的约数且是24的约数　6不是12的约数

　　4．"末位数字是1或3的整数不能被8整除"的否定形式是____________________，否命题是_____________________．

　　解析：命题的否定仅否定结论，所以该命题的否定形式是：末位数字是1或3的整数能被8整除；而否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是1且不是3的整数能被8整除

　　答案：末位数字是1或3的整数能被8整除　末位数字不是1且不是3的整数能被8整除

　　5．分别用"p或q"，"p且q"，"非p"填空：

　　(1)命题"非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素"是________的形式；

　　(2)命题"非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素"是________的形式；

　　(3)命题"非空集∁UA的元素是U中的元素但不是A中的元素"是________的形式．

　　解析：(1)命题可以写为"非空集A∩B中的元素是A中的元素，且是B中的元素"，故填p且q；(2)"是A中元素或B中的元素"含有逻辑联结词"或"，故填p或q；(3)"不是A中的元素"暗含逻辑联结词"非"，故填非p.

　　答案：(1)p且q　(2)p或q　(3)非p

　　6．分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题：

　　(1)12可以被3或4整除；

　　(2)3是12和15的公约数．

　　解：(1)这个命题是"p或q"的形式，其中p：12可以被3整除；q：12可以被4整除．

　　(2)这个命题是"p且q"的形式，其中p：3是12的约数；q：3是15的约数．

7．分别写出由命题p："方程x2－4＝0的两根符号不同"，q："方程x2－4＝0的两根绝对值相等"构成的"p或q""p且q""非p"形式的命题．