高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数的四则运算自主练习 苏教版选修2-2

我夯基 我达标

1.(1+i)4等于( )

A.4 B.-4 C.4i D.-4i

思路解析：利用(1+i)2=2i运算,可得(1+i)4=-4.

答案:B

2.(1+2i)÷(3-4i)等于( )

A. B. C. D.

思路解析：.

答案:C

3.方程9x2+16=0的根是____________.

思路解析：∵x2=,∴x=±.

答案:±

4.设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数的虚部等于____________.

思路解析：=i.

答案:1

5.已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足的复数z.

思路解析：利用复数的除法及共轭复数知识求解.

解：

∴.

6.复数z=a+bi,满足z2=3+4i,求z.

思路分析：根据复数相等的定义与复数的乘法法则.

解：∵(a+bi)2=a2-b2+2abi,z2=3+4i，

∴a2-b2+2abi=3+4i.

∴