课时跟踪检测（十） 垂直关系的性质

　　层级一　学业水平达标

　　1．在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是(　　)

　　A．相交　　　　　　　　　　 B．平行

　　C．异面 D．相交或平行

　　解析：选B　由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面，所以它们平行．

　　2．平面α⊥平面β，直线a∥α，则(　　 )

　　A．a⊥β B．a∥β

　　C．a与β相交 D．以上都有可能

　　解析：选D　因为a∥α，平面α⊥平面β，所以直线a与β垂直、相交、平行都有可能．故选D.

　　3．已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，则(　　 )

　　A．存在aα，a⊥γ B．存在aα，a∥γ

　　C．任意bβ，b⊥γ D．任意bβ，b∥γ

　　解析：选B　因为三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与β相交但不垂直，则可知存在aα，a∥γ，选B.

　　4．已知平面α，β和直线m，l，则下列命题中正确的是(　　)

　　A．若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β

　　B．若α∩β＝m，lα，l⊥m，则l⊥β

　　C．若α⊥β，lα，则l⊥β

　　D．若α⊥β，α∩β＝m，lα，l⊥m，则l⊥β

　　解析：选D　选项A缺少了条件：lα；选项B缺少了条件：α⊥β；选项C缺少了条件：α∩β＝m，l⊥m；选项D具备了面面垂直的性质定理的条件．

　　5．在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1的位置关系为(　　)

　　A．平行 B．共面

　　C．垂直 D．不垂直

解析：选C　如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝BC，AD＝CD.∴BD⊥AC.∵平面AA1C1C⊥平面ABCD，平面AA1C1C∩平面ABCD＝AC