1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．若x∈{1,2,3}，y∈{5,7,9}，则x·y的不同值个数是(　　)

A．2 B．6

C．9 D．8

解析：求积x·y需分两步取值：第1步，x的取值有3种；第2步，y的取值有3种，故有3×3＝9个不同的值．

答案：C

2．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)

A．40 B．16

C．13 D．10

解析：分两类：第1类，直线a与直线b上8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b与直线a上5个点可以确定5个不同的平面．故可以确定8＋5＝13个不同的平面．

答案：C

3．某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有(　　)

A．3种 B．6种

C．7种 D．9种

解析：分3类：买1本好书，买2本好书和买3本好书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3＋3＋1＝7(种)．

答案：C

4．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有(　　)

A．30个 B．42个

C．36个 D．35个

解析：第一步，取b，有6种方法；第二步，取a，也有6种方法，根据分步乘法计数原理得，共有6×6＝36种方法，即虚数有36个．

答案：C

5．如图所示，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有(　　)

A．288种 B．264种

C．240种 D．168种

解析：先涂A，D，E三个点，共有4×3×2＝24种涂法，然后按B，C，F的顺序涂色，分