3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用

　　[A　基础达标]

　　1．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到"打鼾与患心脏病有关"的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是(　　)

　　A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾

　　B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾

　　C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人

　　D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有

　　解析：选D．这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为"打鼾与患心脏病有关"．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D．

　　2．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 　　由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

　　A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

　　B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

　　C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

　　D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

　　解析：选D．根据临界值表，9.643＞7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．

　　3．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：

y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)