[A　基础达标]

　　1．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<9)的(　　)

　　A．长轴长相等　　　　　　 B．短轴长相等

　　C．离心率相等 D．焦距相等

　　解析：选D．两方程都表示椭圆，由方程，可知c2都为16，所以焦距2c相等．

　　2．焦点在x轴上，右焦点到短轴端点距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是(　　)

　　A．＋＝1 B．＋y2＝1

　　C．＋＝1 D．x2＋＝1

　　解析：选A．依题意，得a＝2，a＋c＝3，故c＝1，b＝＝，故所求椭圆的标准方程是＋＝1.

　　3．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选A．依题意，△BF1F2是正三角形，因为在Rt△OBF2中，|OF2|＝c，|BF2|＝a，∠OF2B＝60°，所以cos 60°＝＝，即椭圆的离心率e＝，故选A．

　　4．已知焦点在x轴上的椭圆：＋y2＝1，过焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|＝1，则该椭圆的离心率为(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选A．椭圆的焦点坐标为(±，0)，不妨设A，可得＋＝1，解得a＝2，椭圆的离心率为e＝＝.故选A．

5．已知F1，F2是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使