2019-2020学年苏教版选修1-2 独立性检验 课时作业

1.在研究"吸烟与患肺癌"的关系中，通过收集数据，整理分析数据得"吸烟与患肺癌有关"的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(　　)

A.在100个吸烟者中至少有99人患肺癌

B.如果1个人吸烟，那么这个人至少有99%的概率患肺癌

C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

【解析】选D.K2的观测值与临界值比较，犯错误的概率不超过多少是说两个分类变量之间的关系，但不是因果关系，因此，A，B，C均不正确，故选D.

2.若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈2.013，那么在犯错误的概率不超过________的前提下，认为两个分类变量之间有关系.

【解析】由P(K2≥1.841)≈0.03.而2.013>1.841.故在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个分类变量之间有关系.

答案： 0.05

3.高二(1)班班主任对全班50名同学的学习积极性与对待班级工作的态度进行调查，统计数据如表所示：

积极参加

班级工作 不太积极参加

班级工作 总计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 总计 24 26 50 试运用独立性检验的思想方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系.

【解析】由题设知a=18，b=7，c=6，d=19，

a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26，n=50，

所以K2的观测值

k=(n(ad-bc)^2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))=(50×(18×19-6×7)^2)/(24×26×25×25)