课时分层作业(十九)　圆的标准方程

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．已知点P(3,2)和圆的方程(x－2)2＋(y－3)2＝4，则它们的位置关系为(　　)

　　A．在圆心　　　　　　 B．在圆上

　　C．在圆内 D．在圆外

　　C　[∵(3－2)2＋(2－3)2＝2<4，

　　∴点P在圆内．]

　　2．圆C：(x＋4)2＋(y－3)2＝9的圆心C到直线4x＋3y－1＝0的距离等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　B　[C(－4,3)，则d＝＝.]

　　3．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　)

　　A．(x－2)2＋y2＝5

　　B．x2＋(y－2)2＝5

　　C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

　　D．x2＋(y＋2)2＝5

　　A　[(x＋2)2＋y2＝5的圆心为(－2,0)，圆心关于原点的对称点为(2,0)，即为对称圆的圆心，所以关于原点的对称圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.]

　　4．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)

　　A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0

　　C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0

　　D　[圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0,3)，

　　又因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，

所以直线l的斜率k＝1.