第1章　集合

1.1　集合的含义及其表示

第1课时　集合的含义

课时训练1　集合的含义

1.(2016山东德州高一期中)下列对象不能构成集合的是(　　).

A.一年中有31天的所有月份

B.平面内到点O的距离等于1的所有点

C.满足方程x2-2x-3=0的所有x

D.某校高一(1)班所有性格开朗的女生

答案:D

解析:一年中有31天的月份,平面内到点O的距离等于1的点,满足方程x2-2x-3=0的x都是确定的,所以都能构成集合.班里性格开朗的女生的判断标准不明确,D不能构成集合.故选D.

2.给出下列6个关系:1/2∈R,√3∈Q,0∈{0},tan 45°∈ ,0∈N ,π∈Q,其中正确的个数为(　　).

A.2 B.3 C.4 D.5

答案:B

解析:1/2∈R,0∈{0},tan45°=1∈ 正确;√3∈Q,0∈N ,π∈Q不正确.

3.集合A中的元素为小于1的数,则下列给出的几个关系式中,正确的是(　　).

A.3∈A B.1∈A

C.0∈A D.-3∉A

答案:C

解析:由于集合A中的元素为小于1的数,所以3∉A,1∉A,0∈A,-3∈A,故只有C正确.

4.集合A中的元素y满足y∈N,且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为(　　).

A.0 B.1 C.0或1 D.2

答案:C

解析:∵y=-x2+1≤1,且y∈N,∴y的值为0,1.

　　又t∈A,则t的值为0或1.

5.已知集合A中的元素均可表示为x=a+√2b,a,b∈ 的形式,则1/(√2 "-" 1)　　　　　A.(填"∈"或"∉")

答案:∈

解析:1/(√2 "-" 1)=√2+1=1+1×√2,

∵1∈ ,∴1/(√2 "-" 1)∈A.