3.3 复数的几何意义

一、单选题

1．设复数满足，则复数在复平面上对应点的轨迹是（ ）

A．圆 B．半圆 C．直线 D．射线

【答案】C

【解析】因为复数满足，复数的几何意义是复平面的点到， 距离相等的点的轨迹，是两点的中垂线，故选C.

2．i为虚数单位，若z=(1+2i^3)/(1+i)，则在复平面中，复数z对应的点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

计算z，根据实部，虚部确定复数z对应的点所在的象限.

【详解】

因为z=(1+2i^3)/(1+i) =(1-2i)/(1+i)=((1-2i)(1-i))/2=(-1-3i)/2=-3/2-1/2 i，

所以复数z对应的点在第三象限.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了复数的运算，复数的几何意义，属于中档题.

3．（2014•市中区二模）在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

试题分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，找出它在复平面内的对应点坐标．

解：复数==1+i，在复平面内的对应点为 （1，1），

故选A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，

分子和分母同时乘以分母的共轭复数；复数与复平面内对应点之间的关系．

4．复数(1-2i)/(3+4i)在复平面上对应的点位于第________象限

A．一 B．二 C．三 D．四

【答案】C

【解析】

【分析】

将复数化简为a+bi的形式，得到(a,b)，就可以得到答案．

【详解】