第一章 常用逻辑用语

1.1　命题及其关系

1.1.1　命题

1.已知下列语句:①一束美丽的花;②x>3;③2是一个偶数;④若x=2,则x2-5x+6=0.其中是命题的个数是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：①不能判断真假,不是命题;②变量x的值不确定,无法判定其真假,不是命题;③④都是命题.

答案：B

2.下列命题正确的是(　　)

A.三点确定一个平面

B.两条直线确定一个平面

C.四边形确定一个平面

D.不共面的四点可以确定四个平面

解析：因为四点不共面,所以任意三点不共线,又不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定四个平面.

答案：D

3.下列命题中的假命题是(　　)

A.若log2x<2,则0

B.若a与b共线,则a与b的夹角为0°

C.已知各项都不为零的数列{an}满足an+1-2an=0,则该数列为等比数列

D.点(π,0)是函数y=sin x图象上一点

解析：B中当a与b共线,但方向相反时,a与b的夹角为180°,所以B是假命题.

答案：B

4.如果命题"若m<3,则q"为真命题,那么该命题的结论q可以是(　　)

A.m<2 B.m<4

C.m>2 D.m>4

解析：由不等式的性质可知q可以是m<4.

答案：B

5.给出命题"方程x2+ax+1=0没有实数根",则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)

A.4 B.2