课时跟踪检测（九） 简单复合函数的求导法则

　　1．下列函数不是复合函数的是(　　)

　　A．y＝－x3－＋1　　　　 B．y＝cos

　　C．y＝ D．y＝(2x＋3)4

　　解析：选A　A中的函数是一个多项式函数，B中的函数可看作函数u＝x＋，y＝cos u的复合函数，C中的函数可看作函数u＝ln x，y＝的复合函数，D中的函数可看作函数u＝2x＋3，y＝u4的复合函数，故选A.

　　2．函数y＝(2 018－8x)8的导数为(　　)

　　A．y′＝8(2 018－8x)7

　　B．y′＝－64x

　　C．y′＝64(8x－2 018)7

　　D．y′＝64(2 018－8x)7

　　解析：选C　y′＝8(2 018－8x)7·(2 018－8x)′

　　＝－64(2 018－8x)7＝64(8x－2 018)7.

　　3．函数y＝x2cos 2x的导数为(　　)

　　A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2x

　　B．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x

　　C．y′＝x2cos 2x－2xsin 2x

　　D．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x

　　解析：选B　y′＝(x2)′cos 2x＋x2(cos 2x)′＝2xcos 2x＋x2(－sin 2x)·(2x)′＝2xcos 2x－2x2sin 2x.

　　4．某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为y＝f(t)＝，则在时刻t＝40 min的降雨强度为(　　)

　　A．20 mm B．400 mm

　　C. mm/min D. mm/min

　　解析：选D　f′(t)＝·10＝，

∴f′(40)＝＝.