1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)

A．三角形　　　　　 B．梯形

C．平行四边形 D．矩形

解析：选C.因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C.

2．在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a) (x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)

A．－1

C．－

解析：选C.由题意得，(x－a)(1－x－a)<1，即x2－x－(a2－a－1)>0对于任意x恒成立，所以Δ＝1＋4(a2－a－1)<0，解得－

3．下面使用类比推理恰当的是(　　)

A．"若a·3＝b·3，则a＝b"类推出"若a·0＝b·0，则a＝b"

B．"(a＋b)c＝ac＋bc"类推出"＝＋"

C．"(a＋b)c＝ac＋bc"类推出"＝＋(c≠0)"

D．"(ab)n＝anbn"类推出"(a＋b)n＝an＋bn"

解析：选C.由类比推理的特点可知．

4．在平面上，若两个正方形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正方体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

解析：＝·＝×＝.

答案：1∶8

一、选择题

1．在平面直角坐标系内，方程＋＝1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的方程为(　　)

A.＋＋＝1 B.＋＋＝1

C.＋＋＝1 D．ax＋by＋cz＝1

解析：选A.由类比推理可知，方程应为＋＋＝1.

2．关于x，y的二元一次方程组的解是.则可类比猜想向量方程组的解为(　　)