1．已知为虚数单位，计算：

（1）(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

（2）5i－[(3＋4i)－(－1＋3i) ；

（3）(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

【答案】（1）－1－8i；（2）－4＋4i；（3）－a＋(4b－3)i．

【解析】（1）(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(1＋3－5)＋(2－4－6)i＝－1－8i．

（2）5i－[(3＋4i)－(－1＋3i) ＝5i－(4＋i)＝－4＋4i．

（3）(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3 i＝－a＋(4b－3)i．

2．已知复数，其中是虚数单位．

（1）求复数；

（2）若，求实数，的值．

【答案】（1）；（2），．

3．已知复数，，，为虚数单位．

（1）若是纯虚数，求实数的值；

（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

【答案】（1）；（2）．

【解析】由题可得，

（1）因为是纯虚数，