5.3.3 反证法

一、单选题

1．由，猜想若，，则与之间大

小关系为（　）

A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定

【答案】B

【解析】此题考查两数比较大小

思路：用作差法比较大小

应选B

答案 B

点评：作差法、作商法、利用函数单调性比较两数大小是常用方法。

2．用反证法证明："a＞b"，应假设为（ ）

A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≤b

【答案】D

【解析】用反证明法证明，要先假设原命题不成立，即先要否定原命题，

故用反证法证明："a＞b"，应假设为"a≤b"，故选D.

考点：反证法的假设．

3．用反证法证明命题"若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）"，其反设正确的是（ ）

A.a、b至少有一个不为0 B.a、b至少有一个为0

C.a、b全不为0 D.a、b中只有一个为0

【答案】A

【解析】

试题分析：把要证的结论否定之后，即得所求的反设．

解：由于"a、b全为0（a、b∈R）"的否定为："a、b至少有一个不为0"，

故选 A．

点评：本题考查用反证法证明数学命题，得到"a、b全为0（a、b∈R）"的否定为："a、b至少有一个不为0"，是解题的

关键．