6.如图，棱长为的正方体中，为中点，这直线与平面所成角的正切值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先作出直线D1M与平面ABCD所成角，然后求解即可

【详解】连接DM，因为几何体是正方体，

所以∠D1MD就是直线D1M与平面ABCD所成角，

tan∠D1MD=

故选：C

【点睛】求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.

（广东省汕尾市2019届高三普通高中3月教学质量检测理科数学试题）

11.如图，三棱锥D-ABC中，，平面DBC⊥平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，则异面直线CM与BN所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D. 0