2018-2019学年北师大版选修4-5 不等式的性质 课时作业

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1. "x<－1"是"x2－1>0"的(　A　)

　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

　　[解析]　由"x<－1"可得"x2－1>0"，但"x2－1>0"时，x>1或x<－1，所以"x<－1"是"x2－1>0"的充分而不必要条件，选A.

　　2. 下列命题中不正确的是(　D　)

　　A. 若>，则a>b B. 若a>b，c>d，则a－d>b－c

　　C. 若a>b>0，c>d>0，则> D. 若a>b>0，ac>bd，则c>d

　　[解析]　当c>0，d>0时，才有a>b>0，ac>bd⇒c>d，故选D.

　　3. 已知a、b是实数，则"a>0且b>0"是"a＋b>0且ab>0"的(　C　)

　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

　　C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

　　[解析]　当a>0且b>0时， a＋b>0且ab>0；

　　当ab>0时，a、b同号，又a＋b>0，

　　∴a>0，且b>0. 故选C.

　　4. 如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是(　B　)

　　A. a2>a>－a2>－a B. －a>a2>－a2>a

　　C. －a>a2>a>－a2 D. a2>－a>a>－a2

　　[解析]　∵a2＋a<0，即(a＋1)a<0，可得－1

　　∴－a>a2>0，∴0>－a2>a. 综上有－a>a2>－a2>a. 故选B.

　　5. 已知a、b、c、d均为实数，有下列命题：

　　(1)若ab>0，bc－ad>0，则－>0；

　　(2)若ab>0，－>0，则bc－ad>0；

　　(3)若bc－ad>0，－>0，则ab>0.

其中正确命题的个数是(　D　)