2.3.1 条件概率

一、单选题

1．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和小于7}，则P(B├|A )=（ ）

A．1/3 B．4/9 C．5/9 D．2/3

【答案】D

【解析】由题意得P(B|A)=(P(AB))/(P(A)) ，两次的点数均为奇数且和小于7的情况有(1,1),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1)(3,3) ，则P(AB)=6/(C_6^1 C_6^1 )=1/6,P(A)=(C_3^1 C_3^1)/(C_6^1 C_6^1 )=1/4,∴P(B|A)=(P(AB))/(P(A))=2/3 ，故选D.

2．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为4/5，乙及格的概率为3/5，丙及格的概率为7/10，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）

A．3/20 B．42/135 C．47/250 D．以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】

分别求出仅甲及格的概率、仅乙及格的概率、仅丙及格的概率，再把三个概率值相加，即可求得答案.

【详解】

∵甲及格的概率为4/5，乙及格的概率为3/5，丙及格的概率为7/10，

∴仅甲及格的概率为：4/5×(1-3/5)×(1-7/10)=24/250；

仅乙及格的概率为：(1-4/5)×3/5×(1-7/10)=9/250；

仅丙及格的概率为：(1-4/5)×(1-3/5)×7/10=14/250；

三人中只有一人及格的概率为：24/250+9/250+14/250=47/250.

故选C.

【点睛】

本题考查相互独立事件的乘法概率公式，对立事件的概率关系，体现分类讨论的数学思想，属于基础题.