课时跟踪检测(三) 排列(习题课)

　　一、选择题

　　1．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有(　　)

　　A．20种　　　　　　　　 B．30种

　　C．40种 D．60种

　　解析：选A　分类完成，甲排周一，乙、丙只能从周二至周五这4天中选2天排，有A种安排方法；甲排周二，乙、丙只能从周三至周五这3天中选2天排，有A种安排方法；甲排周三，乙、丙只能排周四和周五，有A种安排方法．由分类加法计数原理可知，共有A＋A＋A＝20种不同的安排方法．

　　2．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(　　)

　　A．1 800 B．3 600

　　C．4 320 D．5 040

　　解析：选B　利用插空法，先将4个音乐节目和1个曲艺节目全排列，有A种，然后从6个空中选出2个空将舞蹈节目插入，有A种排法，所以共有A·A＝3 600种排法．

　　3．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)

　　A．324 B．328

　　C．360 D．648

　　解析：选B　若个位数是0，从其余9个数中取出两个数排在前两位，有A种排法；若个位数不是0, 先从2,4,6,8中取一个放在个位，在其余8个数(不包括0)中取出1个数排在百位，再从其余8个数(包括0)中取出一个数排在十位，有4×8×8＝256种排法，所以满足条件的三位偶数的个数共有A＋256＝328.

　　4．直线Ax＋By＝0的系数A，B可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有(　　)

　　A．30条 B．23条

　　C．22条 D．14条

解析：选B　当A＝B≠0时，表示同一直线x＋y＝0；当A＝0，B≠0时，表示直线