[基础巩固](25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．[2019·孝感校级单元测试]如果直线a平行于平面α，则(　　)

　　A．平面α内有且只有一条直线与a平行

　　B．平面α内有无数条直线与a平行

　　C．平面α内不存在与a垂直的直线

　　D．平面α内有且只有一条与a垂直的直线

　　解析：过直线a可作无数个平面与α相交，这些交线都与a平行，所以在平面α内与直线a平行的直线有无数条，故A不正确，B正确．平面内存在与a异面垂直的直线，且有无数条，故C，D不正确．

　　答案：B

　　2.

　　如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是(　　)

　　A．平行　 　　　　　　　B．相交

　　C．异面 D．平行和异面

　　解析：∵E、F分别是AA1、BB1的中点，∴EF∥AB.又AB⊄平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.又AB⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面EFGH＝GH，∴AB∥GH.

　　答案：A

　　3．已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：

　　①若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，则a∥β；④若a∥α，a∥β，则α∥β.

　　其中正确的个数为 (　　)

　　A．1　　　　B．2 C．3　　　　D．4

　　解析：对于①，a∥b或a与b是异面直线，故①错；对于②，也可能是α与β相交，故②错；对于④，同样α与β也可能相交，故④错．只有③对．

答案：A